Abstract:丛代数由Fomin-Zelevinsky于2000年引入，丛代数的一个重要性质就是Laurent现象，即一个丛变量可以表达成任意丛的Laurent多项式形式。丛代数的正性告诉我们这些Laurent多项式的系数是非负的。丛代数的量子化由Berenstein和Zelevinsky于2005年引入。本报告中，我们将介绍一类非交换丛代数并证明相应非交换Laurent现象也成立，我们也会讨论这类非交换丛代数和量子丛代数的关系，并用其来讨论量子丛代数的正性。